Донецкий физико-технический институт создан в 1965 году. Возглавлял институт со дня организации до 1982 года академик АН УССР, профессор, доктор физико-математических наук, выдающийся представитель всемирно известной Харьковской физической школы Александр Александрович Галкин, чьё имя сейчас носит институт.
До 2015 года институт являлся учреждением Национальной академии наук Украины и входил в состав Отделения физики и астрономии. В мае 2015 года институт перешёл в ведение Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики и был переименован в Государственное учреждение «Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина». С июня 2022 г. — Государственное бюджетное учреждение. В 2023 году после принятия региона в состав Российской Федерации в качестве нового субъекта, институт перешёл под федеральное управление Министерства науки и высшего образования Российской Федерации и был переименован в федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина»
В структуру Института входят: 7 научных отделов, 2 научно-вспомогательных отдела, 18 вспомогательных и прочих подразделений. Институт проводит фундаментальные и прикладные исследования по основным научным направлениям (Устав ФГБНУ ДОНФТИ):
- физика конденсированного состояния;
- физические свойства материалов в экстремальных условиях;
- физические основы получения перспективных конструкционных и функциональных материалов;
- физика электронных и магнитных явлений;
- физика фазовых превращений;
- нанофизика.
На 01.07.2024 в институте работают 237 сотрудников, из которых 119 исследователей, в том числе 17 докторов и 47 кандидатов наук, обучаются 4 аспиранта-очника. За достижения в области фундаментальных исследований и прикладных разработок 18 сотрудников института были удостоены званий лауреатов Государственных премий в области науки и техники, 12 – лауреатов именных академических и др. премий, 6 – лауреатов академической премии для молодых учёных.